发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
|
解：(Ⅰ)设抛物线E的方程为 ，依题意 ，解得：p=2，所以抛物线E的方程为  。 (Ⅱ)设点  ， ，否则切线不过点M，∵  ，∴切线AM的斜率  ，方程为 ，其中 ，令y=0，得  ，点T的坐标为 ， ∴直线FT的斜率  ，∵  ， ∴AM⊥FT，即点T在以FM为直径的圆上；同理可证点S在以FM为直径的圆上， 所以S，T在以FM为直径的圆上。 (Ⅲ)抛物线x2=4y焦点F(0，1)， 可设直线AB：y=kx+1， 由  ，得 ，则 ，由(Ⅱ)切线AM的方程为  过点M（x0，m），得  ，同理  ，消去x0，得  ，∵  ，由上 ，∴  ，即m的值为-1。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，以原点O为顶点，以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F(0，1)，..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与抛物线的应用”。
