发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，D(x1，-y1)， l的方程为x=my-1(m≠0)， (Ⅰ)将x=my-1代入y2=4x并整理得y2-4my+4=0， 从而y1+y2=4m，y1y2=4，① 直线BD的方程为  ，即 ，令y=0，得  ，所以点F(1，0)在直线BD上． (Ⅱ)由①知，x1+x2=(my1-1)+(my2-1)=4m2-2，x1x2=(my1-1)(my2-1)=1， 因为  ， (x1-1)(x2-1)+y1y2=x1x2-(x1+x2)+1+4=8-4m2，故 ，解得 ，所以l的方程为3x+4y+3=0，3x-4y+3=0， 又由①知，  ，故直线BD的斜率  ，因而直线BD的方程为  ，因为KF为∠BKD的平分线， 故可设圆心M(t，0)(-1＜t＜1)， M(t，0)到l及BD的距离分别为  ，由  ，得 或t=9（舍去），故圆M的半径  ，所以圆M的方程为  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点K(-1，0)的直线l与C相交于A、B..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与抛物线的应用”。
，求△BDK的内切圆M的方程。