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1、试题题目:在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点。(1)求证:命..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于AB两点。
(1)求证:命题过点T(3,0),那么=3;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由。  

  试题来源:贵州省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与抛物线的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:设直线l的方程为my =x-3
=2x 联立得到y2-2my-6=0
 ·=x1x2+y1y2
=(my1+3) (my2+3)+ y1y2
=(m2+1) y1y2+3m(y1+y2)+9
=(m2+1)× (-6)+3m×2m+9
=3    
(2)逆命题是:“设直线l 交抛物线y2=2x于A、B两点,如果,那么该直线过点T(3,0).”
该命题是假命题.  
例如:取抛物线上的点A(2,2),B(,1),此时,
直线AB的方程为y = (x+1),
而T(3,0)不在直线AB上.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在平面直角坐标系O中,直线与抛物线=2相交于A、B两点。(1)求证:命..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。


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