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1、试题题目：已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线x=--1(p是正常数)的距..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线x=--1(p是正常数)的距离为d1，到点F（，0）的距离为d2，且d1-d2=1，
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线l过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线l1：x=-的垂线，对应的垂足分别为M、N，求证=0；
(3)记S1=S△FAM，S2=S△FMN，S3=S△FBN(A、B、M、N是(2)中的点)，，求λ的值．

  试题来源：0112 模拟题   试题题型：解答题   试题难度：偏难   适用学段：高中   考察重点：直线与抛物线的应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：(1) 设动点为P（x，y），
依据题意，有，化简得，
因此，动点P所在曲线C的方程是：．
(2) 由题意可知，当过点F的直线l的斜率为0时，不合题意；
故可设直线l：x=my-1，如图所示，
联立方程组，可化为，
则点的坐标满足，
又AM⊥l1、BN⊥l1，可得点、，
于是，，，
因此．
(3)依据(2)可算出，，，

，
，
所以，即为所求．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点P是直角坐标平面内的动点，点P到直线x=--1(p是正常数)的距..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与抛物线的应用”。


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