发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：(Ⅰ)设点A（xA，yA），B（xB，yB）(xA≠xB)，直线PA的斜率为k(k≠0)，则直线PB的斜率为-k， ∴PA的直线方程为y-2=k(x-2)， 由  消y，得 ，因为点P在曲线C上，所以，由韦达定理，得  ， ，∴  ，同理 ，则  。(Ⅱ)设点M(x，y)，则由y=2x2，得y′=4x， 所以直线M的方程为：y-yA=4xA(x-xA)，① 同理直线MB的方程为：y-yB=4xB(x-xB)，② 由①②，得  ，③把③代入①整理，得  ，所以，动点M的轨迹方程为x=-1（y＜2）。 (Ⅲ)由已知，  ，∴  ，则直线A′B的方程为  ，即  ，令x=0，整理得  ，即直线A′B与y轴交点P的纵坐标取值范围是（-∞，2）。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线C：x2=y和定点P(1，2)，A，B为抛物线C上的两个动点，且..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与抛物线的应用”。
y和定点P(1，2)，A，B为抛物线C上的两个动点，且直线PA和PB的斜率为非零的互为相反数。