发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）依题意，曲线M是以点P为焦点，直线l为准线的抛物线， 所以曲线M的方程为y2=4x． （Ⅱ）（i）由题意得，直线AB的方程为  由  消y得3x2﹣10x+3=0，解得 ．所以A点坐标为  ，B点坐标为（3， ）， ．假设存在点C（﹣1，y），使△ABC为正三角形，则|BC|=|AB|且|AC|=|AB|， 即①②  由①﹣②得  ，解得  ．但 不符合①，所以由①，②组成的方程组无解．因此，直线l上不存在点C，使得△ABC是正三角形． （ii）设C（﹣1，y）使△ABC成钝角三角形， 由  得 ，即当点C的坐标为（﹣1，  ）时，A，B，C三点共线，故 ．又  ， ， ．当|BC|2＞|AC|2+|AB|2，即  ，即 时，∠CAB为钝角．当|AC|2＞|BC|2+|AB|2，即  ，即 时∠CBA为钝角．又|AB|2＞|AC|2+|BC|2，即  ，即 ．该不等式无解， 所以∠ACB不可能为钝角． 因此，当△ABC为钝角三角形时， 点C的纵坐标y的取值范围是  或 ． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=﹣1相切，点C在l上．（Ⅰ）求动..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与抛物线的应用”。
的直线与曲线M相交于A，B两点．