发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-21 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1）由题知，抛物线的准线方程为y+1=0， =1 所以抛物线C的方程为x2=4y． （2）设直线AB方y=kx+1交抛物线C于点A（x1，y1），B（x2，y2）， 由抛物线定义知|AF|=y1+1，|BF|=y2+1， 所以|AC|=y1，|BD|=y2， 由  得x2﹣4kx﹣4=0，显然△＞0，则x1+x2=4k，x1  x2=﹣4，所以y1  y2= =1，所以|AC|  |BD|为定值1． （3）解：由x2=4y，y=  x2，y= x，得直线AM方程y﹣  =  x1（x﹣x1）（1），直线BM方程y﹣  =  x2（x﹣x2）（2），由（2）﹣（1）得  （x1﹣x2）x=  ﹣ ，所以x=  （x1+x2）=2k，∴y=﹣1 所以点M坐标为（2k，﹣1）， 点M到直线AB距离d=  =2  ，弦AB长为|AB|=   =   =4（1+k2），△ACM与△BDM面积之和， S=  （|AB|﹣2） d=  ×（2+4k2）×2  =2（1+2k2） ，当k=0时，即AB方程为y=1时，△ACM与△BDM面积之和最小值为2． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线与抛物线的应用”。
|BD|为定值；