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1、试题题目:已知抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-1,(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-1,
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)设F是抛物线的焦点,直线l:y=kx+b(k≠0)与抛物线交于A,B两点,记直线AF,BF的斜率之和为m,求常数m,使得对于任意的实数k(k≠0),直线l恒过定点,并求出该定点的坐标。

  试题来源:浙江省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:直线与抛物线的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)∵

∴抛物线C的准线方程为:,    
,解得
∴抛物线C的方程是。            
(Ⅱ)F(0,1),
设A,B
,得
,  

,       

∴直线
对任意的k(k≠0)恒成立, 
,解得
所以,m=0,直线l过定点(0,-1)。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为y=-1,(Ⅰ)求抛物线的方程;(Ⅱ)..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。


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