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1、试题题目:已知直线l:y=kx+k+1,抛物线C:y2=4x,定点M(1,1).(I)当直线l经过..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-21 07:30:00

试题原文

已知直线l:y=kx+k+1,抛物线C:y2=4x,定点M(1,1).
(I)当直线l经过抛物线焦点F时,求点M关于直线l的对称点N的坐标,并判断点N是否在抛物线C上;
(II)当k(k≠0)变化且直线l与抛物线C有公共点时,设点P(a,1)关于直线l的对称点为Q(x0,y0),求x0关于k的函数关系式x0=f(k);若P与M重合时,求x0的取值范围.

  试题来源:广东省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:直线与抛物线的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(I)由焦点F(1,0)在l上,得
设点N(m,n)则有:
解得


N点不在抛物线C上.
(2)把直线方程代入抛物线方程得:ky2﹣4y+4k+4=0,
∵相交,∴△=16(﹣k2﹣k+1)≥0,


解得
当P与M重合时,a=1

∵函数x0=f(x)(k∈R)是偶函数,且k>0时单调递减.

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线l:y=kx+k+1,抛物线C:y2=4x,定点M(1,1).(I)当直线l经过..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线与抛物线的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线与抛物线的应用”。


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