椭圆x23+y2k=1的离心率是方程2x2-x=0的根，则k=_____

1、试题题目：椭圆x23+y2k=1的离心率是方程2x2-x=0的根，则k=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

椭圆

x2

3

+

y2

k

=1的离心率是方程2x²-x=0的根，则k=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程2x²-x=0的根是：0，

1

2

．
∴椭圆

x2

3

+

y2

k

=1的离心率是

1

2

，
①焦点在x轴上时，a²=3，b²=k，c²=3-k，
e=

c

a

=

3-k

3

=

1

2

，∴k=

9

4

②焦点在y轴上时，a²=k，b²=3，c²=k-3，
e=

c

a

=

k-3

k

=

1

2

，∴k=4
∴k=4或

9

4

故答案为：4或

9

4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“椭圆x23+y2k=1的离心率是方程2x2-x=0的根，则k=______．”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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