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1、试题题目:在椭圆x245+y220=1上有一点P,F1,F2是椭圆的左,右焦点,△F1PF2..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

在椭圆
x2
45
+
y2
20
=1
上有一点P,F1,F2是椭圆的左,右焦点,△F1PF2为直角三角形,则这样的点P有(  )
A.2个B.4个C.6个D.8个

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①当PF1⊥x轴时,有两个点P满足条件;同理,当PF2⊥x轴时,有两个点P满足条件;
②∵b=
20
=2
5
c=
a2-b2
=5

∴c>b.
∴以原点O为圆心、5为半径的圆与椭圆相交于四个点,这四个点都满足条件.
综上可知:能使△F1PF2为直角三角形的点P共有8个.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在椭圆x245+y220=1上有一点P,F1,F2是椭圆的左,右焦点,△F1PF2..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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