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1、试题题目:点P(x,y)是椭圆P(x,y)是x24+y23=1上的动点,F1,F2为其左、右焦..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-06 07:30:00

试题原文

点P(x,y)是椭圆P(x,y)是
x2
4
+
y2
3
=1
上的动点,F1,F2为其左、右焦点,则
PF1
?
PF2
的取值范围是(  )
A.[
3
-1,3]
B.[1,2]C.[2,3]D.[0,1]

  试题来源:宿州模拟   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设P点坐标为(x,y),
由F1,F2为椭圆P(x,y)是
x2
4
+
y2
3
=1
的左、右焦点,
则F1(-1,0),F2(1,0)
PF1
=(-1-x,-y),
PF2
=(-1-x,-y)

PF1
?
PF2
=x2+y2-1
当P点落在短轴的顶点上时,
PF1
?
PF2
取最小值2;
当P点落在长轴的顶点上时,
PF1
?
PF2
取最大值3.
PF1
?
PF2
的取值范围[2,3]
故选C
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“点P(x,y)是椭圆P(x,y)是x24+y23=1上的动点,F1,F2为其左、右焦..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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