求椭圆x2+49y2=49的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标及顶点坐标．-数学试题及答案

1、试题题目：求椭圆x2+49y2=49的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标及顶..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-06 07:30:00

试题原文

求椭圆 x²+49y²=49的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标及顶点坐标．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵椭圆 x²+49y²=49即

x2

49

+y2=1
∴a=7，b=1
由 c²=a²-b²，得c=4

3

长轴长：2a=14
短轴长：2b=2
焦距：2c=8

3

离心率：e=

c

a

=

4

3

7

焦点坐标：F₁（-4

3

，0），F₂（4

3

，0）
顶点坐标：（7，0），（-7，0），（0，1），（0，-1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求椭圆x2+49y2=49的长轴长、短轴长、焦距、离心率、焦点坐标及顶..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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