某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x（x∈N*）的关系为y=-x2+18x-36．（1）每辆客车营运多少年，可使其营运总利润最大-数学试题及答案

1、试题题目：某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x（x∈N^*）的关系为y=-x²+18x-36．
（1）每辆客车营运多少年，可使其营运总利润最大？
（2）每辆客车营运多少年，可使其营运年平均利润最大？

试题来源：越秀区模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）每辆客车营运的总利润为y=-x²+18x-36=-（x-9）²+45，
故x=9时，y取最大值45．
即营运9年可使其营运总利润最大．
（2）每辆客车营运年平均利润为

y

x

=

-x2+18x-36

x

=18-(x+

36

x

)≤18-2

x?

36

x

=18-12=6.
当且仅当x=

36

x

时等号成立．解得x=6．
即每辆客车营运6年，可使其营运年平均利润最大．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运，据市场分析，每辆..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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