等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，点A（3，a3）与B（5，a5）都在斜率为-2的直线l上，则使Sn取得最大值的n值为（）A．6B．7C．5，6D．7，8-数学试题及答案

1、试题题目：等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，点A（3，a3）与B（5，a5）都在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₅=35，点A（3，a₃）与B（5，a₅）都在斜率为-2的直线l上，则使S_n取得最大值的n值为（　　）

A．6

B．7

C．5，6

D．7，8

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

Sn=na1+

n(n-1)

2

d，S5=5a1+10d=35，
a₃=a₁+2d，a₅=a₁+4d，

a5-a3

5-3

=-2，
联立可得，

5a1+10d=35

(a1+4d)-(a1+2d)

5-3

=-2

，解得a₁=11，d=-2，
∴a_n=11-2（n-1）=13-2n．
由a_k≥0，a_k+1＜0得

13-2k≥0

13-2(k+1)＜0

，解得k=6．
∴S_n的最大值=S₆=36．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=35，点A（3，a3）与B（5，a5）都在..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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