发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-11 07:30:00
| 试题原文 |
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| （本小题满分12分） （1）∵函数f（x）=x2+ax+b，且f（x）的图象关于直线x=1对称， ∴-
（2）根据（1）可知 f （ x ）=x2-2x+b， 下面证明函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数． 设x1＞x2≥1，则f（x1）-f（x2）…（5分） =（x12-2x1+b）-（x22-2x2+b） =（x12-x22）-2（x1-x2） =（x1-x2）（x1+x2-2）…（8分） ∵x1＞x2≥1，则x1-x2＞0，且x1+x2-2＞2-2=0， ∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），…（11分） 故函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．…（12分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2+ax+b，且f（x）的图象关于直线x=1对称．（1）求实数a..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。