函数f(x)=log12(x2-6x+8)的单调递增区间是_____

1、试题题目：函数f(x)=log12(x2-6x+8)的单调递增区间是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

函数f(x)=log

1

2

(x2-6x+8)的单调递增区间是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，函数f(x)=log

1

2

(x2-6x+8)分解成两部分：f（t）=log

1

2

t外层函数，t=x²-6x+8是内层函数．
根据复合函数的单调性，可得函数y=log

1

2

t单调减函数，
则函数f(x)=log

1

2

(x2-6x+8)单调递增区间就是函数t=x²-6x+8单调递减区间（-∞，3），
由x²-6x+8＞0可得x＞4或x＜2，则可得函数的单调递增区间（-∞，2）
故答案为（-∞，2）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f(x)=log12(x2-6x+8)的单调递增区间是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：