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1、试题题目:已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负根,求a的取值范围.

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负根,求a的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)当a=0时,方程变为2x+1=0,有一负根x=-
1
2
,满足题意
(2)当a<0时,△=4-4a>0,方程的两根满足x1x2=
1
a
<0
,此时有且仅有一个负根,满足题意
(3)当a>0时,由方程的根与系数关系可得,
-
2
a
<0
1
a
>0

∴方程若有根,则两根都为负根,而方程有根的条件△=4-4a≥0
∴0<a≤1
综上可得,a≤1
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负根,求a的取值范围.”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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