定义运算：.abcd.=ad-bc（1）若已知k=1，求解关于x的不等式.x11x-k.＜0（2）若已知f(x)=.x1-1k-x.，求函数f（x）在[-1，1]上的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：定义运算：.abcd.=ad-bc（1）若已知k=1，求解关于x的不等式.x11x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

定义运算：

.

a	b
c	d

.

=ad-bc
（1）若已知k=1，求解关于x的不等式

.

x	1
1	x-k

.

＜0
（2）若已知f(x)=

.

x	1
-1	k-x

.

，求函数f（x）在[-1，1]上的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由定义及k=1，且

.

x	1
1	x-k

.

＜0，则x（x-k）-1＜0，即x²-x-1＜0，解得不等式的解集{x|

1-

5

2

＜x＜

1+

5

2

}．
（2）∵f（x）=

.

x	1
-1	k-x

.

=x（k-x）+1=-x²+kx+1=-(x-

k

2

)2+1+

k2

4

，
∴f（x）_max=

-k，当k＜-2时

k2

4

+1，当-2≤k≤2时

k，当k＞2时

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义运算：.abcd.=ad-bc（1）若已知k=1，求解关于x的不等式.x11x..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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