如果有穷数列a1，a2，a3，…，an（n∈N*）满足a1=an，a2=an-1，…，an=a1，即ai=an-i+1（i=1，2，…n），则称其为“对称数列”．（1）设{bn}是项数为7的“对称数列”，其中b1，b2，b3，b4是-数学试题及答案

1、试题题目：如果有穷数列a1，a2，a3，…，an（n∈N*）满足a1=an，a2=an-1，…，an..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_n（n∈N*）满足a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…n），则称其为“对称数列”．
（1）设{b_n}是项数为7的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等差数列，且b₁=2，b₄=11，则数列{b_n}的各项分别是______
（2）设{C_n}是项数为2k-1（k∈N*，k＞1）的“对称数列”，其中C_k，C_k+1，…，C_2k-1是首项为50，公差为-4的等差数列，记{C_n}各项和和为S_2k-1，则S_2k-1的最大值为______．

试题来源：乐山模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设数列{b_n}的公差为d，则b₄-b₁=3d=9
∴d=3
∴{b_n}的每一项分别为2，5，8，11，8，5，2
（2）∵S_2k-1=C₁+C₂+…+C_k-1+C_k+…+C_2k-1
=2（C_k+C_k+1+…+C_2k-1）-C_k
=2[50k+

k(k-1)

2

×(-4)]-50
=-4（k-13）²+626
∴当k=13时，S_2k-1的最大值为626
故答案为：2，5，8，11，8，5，2；626

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果有穷数列a1，a2，a3，…，an（n∈N*）满足a1=an，a2=an-1，…，an..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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