设x∈R，x≠0．给出下面4个式子：①x2+1；②x2-2x+2；③x+1x；④x2+1x2．其中恒大于1的是_____

1、试题题目：设x∈R，x≠0．给出下面4个式子：①x2+1；②x2-2x+2；③x+1x；④x2+1x2．其..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

设x∈R，x≠0．给出下面4个式子：①x²+1；②x²-2x+2；③x+

1

x

；④x²+

1

x2

．其中恒大于1的是______．（写出所有满足条件的式子的序号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对于式子①：根据实数的性质x²≥0，可得x²+1≥1，再结合x≠0可得x²+1＞1；
对于式子②通过对x²-2x+2=（x-1）²+1≥1，当x=1时取等号；
对于式子③，可通过取x＜0时，x+

1

x

＜0，③显然不满足条件．
对于式子④：x²+

1

x2

≥2，当x=±1时取等号，满足条件．故只有①④满足条件，
故答案为：①④．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x∈R，x≠0．给出下面4个式子：①x2+1；②x2-2x+2；③x+1x；④x2+1x2．其..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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