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1、试题题目:已知(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①当m2+4m-5=0时,得m=1或m=-5,∵m=1时,原式可化为3>0,恒成立,符合题意
当m=-5时,原式可化为:24x+3>0,对一切实数x不恒成立,故舍去;
∴m=1;
②m2+4m-5≠0时即m≠1,且m≠-5,
∵(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立
∴有
m2+4m-5>0
△=16(m-1)2-12(m2+4m-5)<0

解得1<m<19…(5分)
综上得 1≤m<19…(2分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知(m2+4m-5)x2-4(m-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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