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1、试题题目:已知函数f(x)=-x2+8x,求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t).

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=-x2+8x,求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t).

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
因为f(x)=-x2+8x=-(x-4)2+16.
①当t+1<4,即t<3时,f(x)在[t,t+1]上单调递增,
则h(t)=f(t+1)=-(t+1)2+8(t+1)=-t2+6t+7;
②当t≤4≤t+1,即3≤t≤4时,h(t)=f(4)=16;
③当t>4时,f(x)在[t,t+1]上单调递减,
h(t)=f(t)=-t2+8t.
综上,h(t)=
-t2+6t+7,t<3
16,3≤t≤4
-t2+8t,t>4
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-x2+8x,求f(x)在区间[t,t+1]上的最大值h(t).”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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