已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知方程3x²-6（m-1）x+m²+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意，α，β互为共轭虚根，…（2分）
则|α|=|β|，αβ=|α|2=

m2+1

3

，…..（6分）|α|=|β|=

m2+1

3

，…（8分）
由|α|+|β|=2，得

m2+1

3

=1，m=±

2

，…10 分
因为m=-

2

时，△＜0，不合题意，所以m=

2

…．（12分）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知方程3x2-6（m-1）x+m2+1=0的两个虚根为α，β，且|α|+|β|=2，求实..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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