求函数y=-x2-2x，x∈[t，t+1]的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：求函数y=-x2-2x，x∈[t，t+1]的最大值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

求函数y=-x²-2x，x∈[t，t+1]的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

配方可得y=-（x+1）²+1
当t+1＜-1，即t＜-2时，函数在[t，t+1]上单调增，∴x=t+1时，函数的最大值为-（t+2）²+1；
当t≤-1≤t+1，即-2≤t≤-1时，函数在[t，-1）上单调增，在（-1，t+1]上单调减，∴x=-1时，函数的最大值为1；
当t＞-1时，函数在[t，t+1]上单调减，∴x=t时，函数的最大值为-（t+1）²+1；
∴综上知，t＜-2时，函数的最大值为-（t+2）²+1；-2≤t≤-1时，函数的最大值为1；t＞-1时，函数的最大值为-（t+1）²+1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求函数y=-x2-2x，x∈[t，t+1]的最大值．”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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