发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)当a=1时,则f(x)=2x2+4x-4=2(x2+2x)-4=2(x+1)2-6. 因为x∈[-1,1],所以x=1时,f(x)的最大值f(1)=2.…(3分) (Ⅱ)(1)当a=0时,f(x)=4x-3,显然在区间[-1,1]上有零点,所以a=0时,命题成立.…(4分) (2)当a≠0时,令△=16+8a(3+a)=8(a+1)(a+2)=0,解得a=-1,a=-2. …(5分) ①当a=-1时,f(x)=-2x2+4x-2=-2(x-1)2,f(x)的零点为 x=1,满足条件. ②当 a=-2时,f(x)=-4x2+4x-1=-4(x-
所以当 a=0,-1,-2时,y=f(x)均恰有一个零点在区间[-1,1]上.…(7分) ③当f(-1)?f(1)=(a-7)(a+1)≤0,即-1≤a≤7时, y=f(x)在区间[-1,1]上必有零点.…(8分) ④若y=f(x)在区间[-1,1]上有两个零点,则
或
解得a≥7或a<-2. 综上所述,函数f(x)在区间[-1,1]上存在极值点,实数a的取值范围是{a|a≥-1,或a≤-2}, 故答案为 {a|a≥-1,或a≤-2}.…(13分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=2ax2+4x-3-a,a∈R.(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)在[-1,1..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。