若y=-sin2x-acosx+1的最小值为-6，求实数a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：若y=-sin2x-acosx+1的最小值为-6，求实数a的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

若y=-sin²x-acosx+1的最小值为-6，求实数a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

f（x）=(cosx-

a

2

)2-

a2

4

，又-1≤cosx≤1，
（1）当-1≤

a

2

≤1，即-2≤a≤2，cosx=

a

2

时有最小值-

a2

4

，
由-

a2

4

=-6，解得a=±2

6

（舍）；
（2）当a＞2时cosx=1时有最小值1-a，由1-a=-6，解得a=7；
（3）当a＜-2时csox=-1时有最小值1+a由1+a=-6，解得a=-7；
综上，a=-7 或 a=7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若y=-sin2x-acosx+1的最小值为-6，求实数a的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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