已知样本80，82，84，86，88的方差为s2，且关于x的方程x2-（k+1）x+k-3=0的两根的平方和恰好是s2，则k=_____

1、试题题目：已知样本80，82，84，86，88的方差为s2，且关于x的方程x2-（k+1）x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知样本80，82，84，86，88的方差为s²，且关于x的方程x²-（k+1）x+k-3=0的两根的平方和恰好是s²，则k=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

这组样本的平均值为

.

x

=

1

5

（80+82+84+86+88）=84
方差S²=

1

5

[（80-84）²+（82-84）²+（84-84）²+（86-84）²+（88-84）²]=8
设方程两个根为x₁和x₂，由于实数根的平方和等于8，
所以x₁²+x₂²=8，
即x₁²+x₂²=x₁²+2x₁x₂+x₂²-2x₁x₂=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=8，
∵x₁+x₂=-

b

a

=1+k，x₁x₂=

c

a

=k-3，
∴（1+k）²-2（k-3）=8，
即k²=1，
解得m=-1或m=1．
故答案为：±1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知样本80，82，84，86，88的方差为s2，且关于x的方程x2-（k+1）x..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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