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1、试题题目:若函数f(x)=12x2-2x+3在[0,m]有最大值3,最小值1,则m的取值范围..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00

试题原文

若函数f(x)=
1
2
x2
-2x+3在[0,m]有最大值3,最小值1,则m的取值范围是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:二次函数的性质及应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由题意可知抛物线的对称轴为x=2,开口向上
由于0<2,则函数在[0,m]上单调递减或者先减后增,
∵函数f(x)在[0,m]上有最大值3,最小值1,
且f(0)=3,f(2)=
1
2
×22
-2×2+3=1
∴m≥2
∵抛物线的图象关于x=2对称即f(4)=3
∴m≤4
故答案为[2,4].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)=12x2-2x+3在[0,m]有最大值3,最小值1,则m的取值范围..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。


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