（文）已知函数f（x）=-3x2+（6a-a2）x+b．（1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；（2）若f（1）=0，当实数a变化时，求实数b的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：（文）已知函数f（x）=-3x2+（6a-a2）x+b．（1）若不等式f（x..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

（文）已知函数 f（x）=-3x²+（6a-a²）x+b．
（1）若不等式f（x）＞0的解集为（-1，3）时，求实数a，b的值；
（2）若f（1）=0，当实数a变化时，求实数b的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）故x=-1、x=3是方程3x²-a（6-a）x-b=0的两实根，
由韦达定理，得

-1+3-

a(6-a)

3

-1×3-(-

b

3

)

?

a-3±

3

b-9

…（8分）
（2）由f（1）=0得
b=（a-3）²-6，
∴b∈[-6，+∞）…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）已知函数f（x）=-3x2+（6a-a2）x+b．（1）若不等式f（x..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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