（I）求函数f（x）=log3（1+x）+3-4x的定义域；（II）已知函数f（x）=ax2+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性．-数学试题及答案

1、试题题目：（I）求函数f（x）=log3（1+x）+3-4x的定义域；（II）已知函数f（x）=ax2+b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

（I）求函数f（x）=log₃（1+x）+

3-4x

的定义域；
（II）已知函数f（x）=ax²+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意得，

1+x＞0

3-4x≥0

，解得-1＜x≤

3

4

，
∴所求的函数的定义域是(-1，≤

3

4

]，
（2）由题意得，

c=0

a+b=2

a-b=2

，解得b=c=0，a=2，
∴f（x）=2x²，
函数的定义域是R，且f（-x）=2（-x）²=f（x），
∴f（x）=2x²是偶函数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（I）求函数f（x）=log3（1+x）+3-4x的定义域；（II）已知函数f（x）=ax2+b..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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