发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)由f(-1)=-2知,lgb-lga+1=0①,∴a=10b②. 又对于任意x∈R,f(x)≥2x恒成立,即f(x)-2x≥0恒成立,则x2+x?lga+lgb≥0恒成立,故△=lg2a-4lgb≤0, 将①式代入上式得:lg2b-2lgb+1≤0,即(lgb-1)2≤0,故lgb=1,即b=10,代入②得,a=100; 故a=100,b=10. (2)g(x)=f(x)-2x=x2+2x+1=(x+1)2, ∵存在实数t,当x∈[1,m]时,g(x+t)≤x恒成立,即(x+t+1)2≤x恒成立. ∴?t∈R,-
设
∴(-u-u2)max≤t+1≤(u-u2)min, ∵当
-u2+u=-(u-
∴-2≤t+1≤
∴-2≤
又m≥1,解得1<
∴实数m的最大值是4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2+(lga+2)x+lgb满足f(-1)=-2,且对于任意x∈R恒有f..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。