发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:f(x)=x2+ax+b无零点, △=a2-4b<0, b>
(2)证明:设f(x)=(x-m)(x-m-1),m∈Z, 则2m+1=-a,m(m+1)=b=
所以f(-a)=b=
(3)证明:设相邻两整数为t、t+1,则f(t)>0,f(t+1)>0且△=a2-4b>0, 根据二次函数的单调性,f/(t)=2t+a<0,f/(t+1)=2(t+1)+a>0, 从而-2(t+1)<a<-2t即-1<t+
所以0<t+
若0<t+
则0<f(t+1)=(t+1+
若-
则0<f(t)=(t+
所以,存在整数k(k=t或k=t+1),使得|f(k)|<
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)=x2+ax+b(a、b∈R).(1)若函数f(x)无零点,求证:b..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。