已知二次函数f（x）的二次项系数是a，且不等式f（x）＞O的解集为（1，2），若f（x）的最大值小于l，则a的取值范围是_____

1、试题题目：已知二次函数f（x）的二次项系数是a，且不等式f（x）＞O的解集为（1，2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知二次函数f（x）的二次项系数是a，且不等式f（x）＞O的解集为（1，2），若f（x）的最大值小于l，则a的取值范围是______．

试题来源：汕头模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

不等式f（x）＞O的解集为（1，2），
∴a＜0 且1，2是方程ax²+bx+c=0的两根．
∴f（x）=a（x-1）（x-2）=ax²-3ax+2a=a（x-

3

2

）²-

1

4

a．
∴f（x）_max=-

1

4

a＜1．
∴a＞-4．
综上，-4＜a＜0．
故答案为（-4，0）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）的二次项系数是a，且不等式f（x）＞O的解集为（1，2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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