已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]．（1）当a=-2时，求f（x）的最值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]．（1）当a=-2时，求f（x）的最值；..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=x²+2ax+3，x∈[-4，6]．
（1）当a=-2时，求f（x）的最值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-4，6]上是单调函数．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当a=-2时，f（x）=x²-4x+3=（x-2）²-1，
因为x∈[-4，6]，所以当x=-4时，函数f（x）取得最大值为f（-4）=35．
当x=2时，函数取得最小值为f（2）=-1．
（2）因为f（x）=x²+2ax+3=（x+a）²+3-a²，抛物线开口向上，且对称轴为x=-a．
要使f（x）在区间[-4，6]上是单调函数，则有-a≤-4或-a≥6，
解得a≥4或a≤-6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2+2ax+3，x∈[-4，6]．（1）当a=-2时，求f（x）的最值；..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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