1、试题题目:已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和“伪二次函数”g(x)=ax2+bx+clnx(a、b..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-11 07:30:00
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试题原文 |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和“伪二次函数”g(x)=ax2+bx+clnx(a、b、c∈R,abc≠0), (I)证明:只要a<0,无论b取何值,函数g(x)在定义域内不可能总为增函数; (Ⅱ)在二次函数f(x)=ax2+bx+c图象上任意取不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),线段AB中点的横坐标为x0,记直线AB的斜率为k,(i)求证:k=f′(x0);(ii)对于“伪二次函数”g(x)=ax2+bx+clnx,是否有(i)同样的性质?证明你的结论. |
试题来源:台州一模
试题题型:解答题
试题难度:中档
适用学段:高中
考察重点:二次函数的性质及应用
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知二次函数f(x)=ax2+bx+c和“伪二次函数”g(x)=ax2+bx+clnx(a、b..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中二次函数的性质及应用”。