选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=x2-2x，实数|x-a|＜1．求证：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．-数学试题及答案

1、试题题目：选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=x2-2x，实数|x-a|＜1．求证：|f（x）-f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

选修4-5：不等式选讲
设函数f（x）=x²-2x，实数|x-a|＜1．求证：|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．

试题来源：大连一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：因为函数f（x）=x²-2x，实数|x-a|＜1，
所以：|f（x）-f（a）|=|x²-2x+2a|=|x-a||x+a-2|（5分）
＜|x+a-2|=|（x-a）+2a-2|≤|x-a|+|2a-2|＜1+|2a|+2=2|a|+3
∴|f（x）-f（a）|＜2|a|+3．（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选修4-5：不等式选讲设函数f（x）=x2-2x，实数|x-a|＜1．求证：|f（x）-f..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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