设0≤x≤2则函数y=4x-12-3?2x+5的最大值是_____

1、试题题目：设0≤x≤2则函数y=4x-12-3?2x+5的最大值是______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

设0≤x≤2则函数y=4x-

1

2

-3?2x+5的最大值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

y=4x-

1

2

-3?2x+5=2^2x-1-3?2^x+5=

1

2

×2^2x-3?2^x+5，
令t=2^x，∵0≤x≤2，∴1≤t≤4，
则y=

1

2

t²-3t+5=

1

2

(t-3)2+

1

2

，
当t=1时，y取得最大值，为

5

2

．
故答案为：

5

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设0≤x≤2则函数y=4x-12-3?2x+5的最大值是______．”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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