已知函数y=loga（-x）（a＞0且a≠1）在（-∞，0）上是单调减函数，求函数f（x）=x2-ax+1在区间[-2，12]上的最大值与最小值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数y=loga（-x）（a＞0且a≠1）在（-∞，0）上是单调减函数，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

已知函数y=log_a（-x）（a＞0且a≠1）在（-∞，0）上是单调减函数，求函数f（x）=x²-ax+1在区间[-2，

1

2

]上的最大值与最小值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=log_a（-x）（a＞0且a≠1）在（-∞，0）上是减函数，
∴a＞1．
对于f(x)=x2-ax+1=(x-

a

2

)2+1-

a2

4

，
对称轴x0=

a

2

＞

1

2

∴f（x）在区间[-2，

1

2

]上单调递减．
∴f(x)min=f(

1

2

)=

1

4

-

a

2

+1=

5

4

-

a

2

；
f（x）_max=f（-2）=4+2a+1=5+2a．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数y=loga（-x）（a＞0且a≠1）在（-∞，0）上是单调减函数，..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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