设函数f（x）=x3-92x2+6x-a．（1）求函数f（x）的单调区间．（2）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=x3-92x2+6x-a．（1）求函数f（x）的单调区间．（2）对于任意实..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=x³-

9

2

x²+6x-a．
（1）求函数f（x）的单调区间．
（2）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f′（x）=3（x-1）（x-2），
令f′（x）＞0，∴x∈（-∞，1）∪（2，+∞）
故函数f（x）的单调增区间为（-∞，1）和（2，+∞）；
令f′（x）＜0，得x∈（1，2），故函数f（x）的单调减区间为（1，2）．
（2）由题意可知m≤f′（x）_min，
又因为f′(x)=3(x-

3

2

)2-

3

4

≥-

3

4

，∴m≤-

3

4

故m的最大值为-

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=x3-92x2+6x-a．（1）求函数f（x）的单调区间．（2）对于任意实..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：