定义区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为|x1-x2|．已知函数y=|x2|的定义域为[a，b]，值域为[0，8]，则区间[a，b]长度的最大值等于_____

1、试题题目：定义区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为|x1-x2|．已知函数y=|x2|的定义域..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-11 07:30:00

试题原文

定义区间[x₁，x₂]（ x₁＜x₂）的长度为|x₁-x₂|．已知函数y=|x²|的定义域为[a，b]，值域为[0，8]，则区间[a，b]长度的最大值等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：二次函数的性质及应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵定义区间[x₁，x₂]（ x₁＜x₂）的长度为x₁-x₂，
∵函数y=|x²|的定义域为[a，b]，值域为[0，8]，
∴x²≤8，-2

2

≤x≤2

2

，定义域[a，b]?[-2

2

，2

2

]，
知道0∈[a，b]，∴a=-2

2

，b=2

2

，
∴区间[a，b]长度的最大值等于：|b-a|=4

2

，
故答案为4

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为|x1-x2|．已知函数y=|x2|的定义域..”的主要目的是检查您对于考点“高中二次函数的性质及应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中二次函数的性质及应用”。

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