（选做题）在极坐标系中，圆C的方程为ρ=22sin(θ+π4)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=ty=1+2t（t为参数），判断直线l和圆C的位置关-数学试题及答案

1、试题题目：（选做题）在极坐标系中，圆C的方程为ρ=22sin(θ+π4)，以极点为坐标..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

（选做题）在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2

2

sin(θ+

π

4

)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=t

y=1+2t

（t为参数），判断直线l和圆C的位置关系．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

消去参数t，得直线l的直角坐标方程为y=2x+1；…（2分）
圆C的方程 ρ=2

2

(sinθ+

π

4

)，即ρ=2（sinθ+cosθ），
两边同乘以ρ得ρ²=2（ρsinθ+ρcosθ），得⊙C的直角坐标方程为：（x-1）²+（x-1）²=2，…（6分）
圆心C到直线l的距离d=

|2-1+1|

22+12

=

2

5

＜

2

，
所以直线l和⊙C相交． …（10分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选做题）在极坐标系中，圆C的方程为ρ=22sin(θ+π4)，以极点为坐标..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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