已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为x=22t-2y=22t（t为参数），则直线l与曲线C相交-数学试题及答案

1、试题题目：已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为

x=

2

t-2

y=

2

t

（t为参数），则直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为（　　）

A．

2

B．2

C．4

D．1

试题来源：合肥模拟试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，化为直角坐标方程为 x²+（y-1）²=1，
∴圆心C（0，1），半径R=1．把直线l的参数方程化为直角坐标方程为 x-y+2=0．
∵圆心C到直线l的距离d=

|0-1+2|

2

=

2

，
∴直线l与曲线C相交所得的弦的弦长为 2

R2-d2

=2

1-

1

2

=

2

，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ，以极点为平面直角坐标系的原点..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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