在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2sinα（α为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴为极轴）中，曲线C2的方程ρ（cosθ-sinθ-数学试题及答案

1、试题题目：在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2sinα（α为参数）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xoy中，曲线C₁的参数方程为

x=2cosα

y=2sinα

（α为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴为极轴）中，曲线C₂的方程ρ（cosθ-sinθ）+2=0，C₁与C₂相交于两点A，B，则公共弦AB的长是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由

x=2cosα

y=2sinα

得x²+y²=4，
∴曲线C₁的普通方程为得x²+y²=4，
∵ρ（cosθ-sinθ）+2=0，
∴x-y+2=0，
∴曲线C₂的直角坐标方程为x-y+2=0．
∵圆C₁的圆心为（0，0），
∵圆心（0，0）到直线x-y+2=0的距离d=

2

，
又r=2，所以弦长AB=2

22-(

2

)2

=2

2

．
∴弦AB的长度2

2

，
故答案为：2

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x=2cosαy=2sinα（α为参数）..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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