（Ⅰ）求极坐标方程ρsin2θ-2?cosθ=0表示的曲线的焦点坐标；（Ⅱ）设直线l：x=2+3ty=3+4t（t为参数）与题（Ⅰ）中的曲线交于A、B两点，若P（2，3），求|PA|?|PB|的值．-数学试题及答案

1、试题题目：（Ⅰ）求极坐标方程ρsin2θ-2?cosθ=0表示的曲线的焦点坐标；（Ⅱ）设直线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

（Ⅰ）求极坐标方程ρsin²θ-2?cosθ=0表示的曲线的焦点坐标；
（Ⅱ）设直线l：

x=2+3t

y=3+4t

（t为参数）与题（Ⅰ）中的曲线交于A、B两点，若P（2，3），求|PA|?|PB|的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）解（1）由ρ?ρsin²θ-ρ?2?cosθ=0
得y²=2x------------（4分）
焦点（

1

2

，0）------------（6分）
（2）设A，B两点对应的参数分别为t₁，t₂，
将

x=2+

3

5

t

y=3+

4

5

t

代入y²=2x------------（9分）
得

16

25

t2+

18

5

t+5=0------------（11分）
∴t1t2=

125

16

即|PA|?|PB|=|t1t2|=

125

16

------------（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（Ⅰ）求极坐标方程ρsin2θ-2?cosθ=0表示的曲线的焦点坐标；（Ⅱ）设直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：