发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)由题意,得Sn=n-an,所以Sn-1=n-1-an-( )1, 两式相减得Sn-Sn-1=1+an-1-an, 整理,得2an=an-1+1,(n≥2) 配方得:2(an-1)=an-1-1 ∴
由已知式可得a1+s1=1,得a1=
∴a1-1=-
n=1时也符合 因此,数列{an}的通项公式为an=1-
(Ⅱ)bn=(2-n)(an-1)=(n-2)?
可得bn+1-bn=(n-1)?
∴当n=1,2时,bn+1-bn≥0;当n=3时,bn+1-bn=0;当n≥4时,bn+1-bn<0 ∴当n=3或4时,bn达到最大值.即数列{bn}中的最大项为b3=b3=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的前n项之和为Sn,满足an+Sn=n.(Ⅰ)证明:数列{an-1}为..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。