发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-09 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:由已知条件得S1=a1=b. Sn=S1pn-1=bpn-1(n≥1) 因为当n≥2时,Sn=a1+a2++an-1+an=Sn-1+an,所以 an=Sn-Sn-1=bpn-2(p-1)(n≥2) 从而
因此a2,a3,a3,an,是一个公比为p的等比数列 (2)当n≥2时,
且由已知条件可知p2<1, 因此数列a1S1,a2S2,a3S3,anSn是公比为p2<1的无穷等比数列,于是
从而
=
=b2-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的首项a1=b(b≠0),它的前n项的和Sn=a1+a2+…+an(n≥1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等比数列的定义及性质”。