发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00
试题原文 |
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(I)设{an}的公差为d, 由题意T3=4a7-6d=-48①, T4=8a7+36d=0②, 解①、②得d=2,a7=-9, ∴an=2n-23; (II)当n≥2时,在前n-1组中共有项数为:1+2+…+2n-2=2n-1-1, 故第n组中的第一项是{an}中的第2n-1项,且第n组中共有2n-1项, ∴第n组中的2n-1项的和: Tn=(2n-23)×2n-1+
=3×22n-2-24×2n-1. 当n=1时,T1=a1=-21适合上式, ∴Tn=3×22n-2-24×2n-1. (III)∵S8=T1+T2+T3+…+Tn, 即数列{an}前8组元素之和,且这8组总共有1+2+22+…+27=28-1=255, ∴S8=255a1+
=255×(-21)+
=59415. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“将等差数列{an}的所有项依次排列,并如下分组:(a1),(a2,a3),(..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的通项公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的通项公式”。