发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)证明:∵
数列{
故
因为a1=
所以数列{xn}的通项公式为an=
(Ⅱ)将an代入bn可求得bn=
所以cn=bn?(
Tn=2×
由①-②得
=1+
∴Tn=3-
(Ⅲ)Tn-
于是确定Tn与
当n=1时,Tn=3-
当n=2时,Tn=3-
当n=3时,23=8>2×3+1=7, 当n=4时,24=16>2×4+1=9, … 可猜想当n≥3时,2n>2n+1…(11分) 证明如下: (1)当n=3时,由上验算显示成立, (2)假设n=k时成立,即2k>2k+1 则n=k+1时2?2k>2(2k+1)=4k+2=2(k+1)+1+(2k-1)>2(k+1)+1 所以当n=k+1时猜想也成立 综合(1)(2)可知,对一切n≥3的正整数,都有2n>2n+1…(12分) 综上所述,当n=1,2时,Tn<
当n≥3时,Tn>
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足2anan+2an+1(n∈N*),且a1=11006.(Ⅰ)求证:数列{1..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。