若数列{an}满足1an+1-1an=d，（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调和数列．已知数列{1xn}为调和数列，且x1+x2+x3+…+x20=200，则x1+x20=______；x3x18的最大值等于_____

1、试题题目：若数列{an}满足1an+1-1an=d，（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-05 07:30:00

试题原文

若数列{a_n}满足

1

an+1

-

1

an

=d，（n∈N^*，d为常数），则称数列{a_n}为调和数列．已知数列{

1

xn

}为调和数列，且x₁+x₂+x₃+…+x₂₀=200，则x₁+x₂₀=______；x₃x₁₈的最大值等于______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为数列{

1

xn

}为调和数列，
所以结合调和数列的定义可得：x_n+1-x_n=d=常数，
所以数列{x_n}是等差数列．
因为x₁+x₂+x₃+…+x₂₀=200，
所以结合等差数列的性质可得：x₁+x₂+x₃+…+x₂₀=10（x₁+x₂₀）=200，
所以x₁+x₂₀=20，
所以20=x₃+x₁₈≥2

x3x18

，即x₃x₁₈≤100．
故答案为20，100．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若数列{an}满足1an+1-1an=d，（n∈N*，d为常数），则称数列{an}为调..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：